Exercice
$\int\left(\frac{3}{2x^2+5x+2}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(3/(2x^2+5x+2))dx. Appliquer la formule : \int\frac{n}{a+b}dx=n\int\frac{1}{a+b}dx, où a=2, b=2x^2+5x et n=3. Réécrire l'expression \frac{1}{2+2x^2+5x} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=1, b=\left(x+\frac{5}{4}\right)^2-\frac{9}{16} et c=2. Appliquer la formule : \frac{a}{b}c=\frac{ca}{b}, où a=1, b=2, c=3, a/b=\frac{1}{2} et ca/b=3\cdot \left(\frac{1}{2}\right)\int\frac{1}{\left(x+\frac{5}{4}\right)^2-\frac{9}{16}}dx.
Réponse finale au problème
$-\ln\left|\frac{4\left(x+\frac{5}{4}\right)+3}{4x+2}\right|+C_0$