Exercice
$\int\left(\frac{2x-4}{x\left(x+6\right)}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes différenciation logarithmique étape par étape. int((2x-4)/(x(x+6)))dx. Réécrire la fraction \frac{2x-4}{x\left(x+6\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-2}{3x}+\frac{8}{3\left(x+6\right)}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-2}{3x}dx se traduit par : -\frac{2}{3}\ln\left(x\right). L'intégrale \int\frac{8}{3\left(x+6\right)}dx se traduit par : \frac{8}{3}\ln\left(x+6\right).
Réponse finale au problème
$-\frac{2}{3}\ln\left|x\right|+\frac{8}{3}\ln\left|x+6\right|+C_0$