Exercice
$\int\left(\frac{2x-3}{x^3-10x}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((2x-3)/(x^3-10x))dx. Réécrire l'expression \frac{2x-3}{x^3-10x} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{2x-3}{x\left(x^2-10\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{3}{10x}+\frac{-\frac{3}{10}x+2}{x^2-10}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{3}{10x}dx se traduit par : \frac{3}{10}\ln\left(x\right).
Réponse finale au problème
$\frac{3}{10}\ln\left|x\right|-\frac{37}{117}\ln\left|x+\sqrt{10}\right|+\frac{37}{117}\ln\left|x-\sqrt{10}\right|-\frac{3}{10}\ln\left|\sqrt{x^2-10}\right|+C_1$