Exercice
$\int\left(\frac{2x+7}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations différentielles étape par étape. int((2x+7)/((x-1)^2(x+1)))dx. Réécrire la fraction \frac{2x+7}{\left(x-1\right)^2\left(x+1\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{9}{2\left(x-1\right)^2}+\frac{5}{4\left(x+1\right)}+\frac{-5}{4\left(x-1\right)}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{9}{2\left(x-1\right)^2}dx se traduit par : \frac{-9}{2\left(x-1\right)}. L'intégrale \int\frac{5}{4\left(x+1\right)}dx se traduit par : \frac{5}{4}\ln\left(x+1\right).
int((2x+7)/((x-1)^2(x+1)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{-9}{2\left(x-1\right)}+\frac{5}{4}\ln\left|x+1\right|-\frac{5}{4}\ln\left|x-1\right|+C_0$