Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((19x^2+25x+21)/(3x(x+1)^2))dx. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=19x^2+25x+21, b=x\left(x+1\right)^2 et c=3. Réécrire la fraction \frac{19x^2+25x+21}{x\left(x+1\right)^2} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{21}{x}+\frac{-15}{\left(x+1\right)^2}+\frac{-2}{x+1}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \frac{1}{3}\int\frac{21}{x}dx se traduit par : 7\ln\left(x\right).

int((19x^2+25x+21)/(3x(x+1)^2))dx