Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((13x-18)/(3x^2-11x+6))dx. Réécrire l'expression \frac{13x-18}{3x^2-11x+6} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=13x-18, b=\left(x-\frac{11}{6}\right)^2-\frac{49}{36} et c=3. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{13x-18}{\left(x-\frac{11}{6}\right)^2-\frac{49}{36}}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que x-\frac{11}{6} est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus..

int((13x-18)/(3x^2-11x+6))dx