Exercice
$\int\left(\frac{12x}{\sqrt{6x^2+8}}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((12x)/((6x^2+8)^(1/2)))dx. Appliquer la formule : \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, où a=12, b=x et c=\sqrt{6x^2+8}. Tout d'abord, factorisez les termes à l'intérieur du radical par 6 pour une manipulation plus facile. Retirer la constante du radical. Nous pouvons résoudre l'intégrale 12\int\frac{x}{\sqrt{6}\sqrt{x^2+\frac{4}{3}}}dx en appliquant la méthode d'intégration de la substitution trigonométrique à l'aide de la substitution suivante.
int((12x)/((6x^2+8)^(1/2)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{8\sqrt{6x^2+8}}{\sqrt{2}\sqrt{8}}+C_0$