Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Find the integral int((10x^2)/csc(x/3))dx. Appliquer la formule : \int\frac{ab}{c}dx=a\int\frac{b}{c}dx, où a=10, b=x^2 et c=\csc\left(\frac{x}{3}\right). Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{x^2}{\csc\left(\frac{x}{3}\right)}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que \frac{x}{3} est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente.

Find the integral int((10x^2)/csc(x/3))dx