Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/(y^2+2y+1))dy. Réécrire l'expression \frac{1}{y^2+2y+1} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{1}{\left(y+1\right)^{2}}dy en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que y+1 est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dy en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. En substituant u et dy dans l'intégrale et en simplifiant.

int(1/(y^2+2y+1))dy