Exercice
$\int\left(\frac{1}{sin\left(x\right)\left(1+cos\left(x\right)\right)}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/(sin(x)(1+cos(x))))dx. Simplifier \frac{1}{\sin\left(x\right)\left(1+\cos\left(x\right)\right)} en \frac{1-\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)\left(1-\cos\left(x\right)^2\right)} en appliquant les identités trigonométriques. Simplifier l'expression. Développer la fraction \frac{1-\cos\left(x\right)}{\sin\left(x\right)^{3}} en 2 fractions plus simples à dénominateur commun \sin\left(x\right)^{3}. Simplifier l'expression.
int(1/(sin(x)(1+cos(x))))dx
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{2}\ln\left(\csc\left(x\right)+\cot\left(x\right)\right)+\frac{-\csc\left(x\right)\cot\left(x\right)+\csc\left(x\right)^{2}}{2}+C_0$