Calculatrices Tableau blanc de lIA Feuilles de travail et tests
Solutions de livres
Algèbre Baldor
Go Premium Thèmes

$\int\frac{1}{1+\cos\left(x\right)^2}dx$

Solution étape par étape

Go!
Mode symbolique
Mode texte
Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
◻2
◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Solution

Réponse finale au problème

$\frac{\arctan\left(\frac{\tan\left(\frac{x}{2}\right)}{\sqrt{1-\sqrt{2}\tan\left(\frac{x}{2}\right)}}\right)\sqrt{1+\sqrt{2}\tan\left(\frac{x}{2}\right)}+\arctan\left(\frac{\tan\left(\frac{x}{2}\right)}{\sqrt{1+\sqrt{2}\tan\left(\frac{x}{2}\right)}}\right)\sqrt{1-\sqrt{2}\tan\left(\frac{x}{2}\right)}}{2\sqrt{1-\sqrt{2}\tan\left(\frac{x}{2}\right)}\sqrt{1+\sqrt{2}\tan\left(\frac{x}{2}\right)}}+C_0$
Vous avez une autre réponse ? Vérifiez-la ici !

Solution étape par étape

Comment résoudre ce problème ?

  • Choisir une option
  • Weierstrass Substitution
  • Produit de binômes avec terme commun
  • En savoir plus...
Vous ne trouvez pas de méthode ? Dites-le nous pour que nous puissions lajouter.
1

Nous pouvons résoudre l'intégrale $\int\frac{1}{1+\cos\left(x\right)^2}dx$ en appliquant la méthode de substitution de Weierstrass (également connue sous le nom de substitution du demi-angle tangent) qui convertit une intégrale de fonctions trigonométriques en une fonction rationnelle de $t$ en établissant la substitution suivante

Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape.

$t=\tan\left(\frac{x}{2}\right)$

Avec un compte gratuit, accédez à une partie de cette solution

Déverrouillez les 3 premières étapes de cette solution

Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/(1+cos(x)^2))dx. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{1}{1+\cos\left(x\right)^2}dx en appliquant la méthode de substitution de Weierstrass (également connue sous le nom de substitution du demi-angle tangent) qui convertit une intégrale de fonctions trigonométriques en une fonction rationnelle de t en établissant la substitution suivante. D'où. En substituant l'intégrale d'origine, on obtient. Simplifier.

Réponse finale au problème

$\frac{\arctan\left(\frac{\tan\left(\frac{x}{2}\right)}{\sqrt{1-\sqrt{2}\tan\left(\frac{x}{2}\right)}}\right)\sqrt{1+\sqrt{2}\tan\left(\frac{x}{2}\right)}+\arctan\left(\frac{\tan\left(\frac{x}{2}\right)}{\sqrt{1+\sqrt{2}\tan\left(\frac{x}{2}\right)}}\right)\sqrt{1-\sqrt{2}\tan\left(\frac{x}{2}\right)}}{2\sqrt{1-\sqrt{2}\tan\left(\frac{x}{2}\right)}\sqrt{1+\sqrt{2}\tan\left(\frac{x}{2}\right)}}+C_0$

Explorer les différentes manières de résoudre ce problème

Il est important de résoudre un problème mathématique en utilisant différentes méthodes, car cela permet de mieux comprendre, dencourager la pensée critique, de trouver des solutions multiples et de développer des stratégies de résolution de problèmes. En savoir plus

Aidez-nous à nous améliorer en nous faisant part de vos commentaires !

Tracé de la fonction

Traçage: $\frac{\arctan\left(\frac{\tan\left(\frac{x}{2}\right)}{\sqrt{1-\sqrt{2}\tan\left(\frac{x}{2}\right)}}\right)\sqrt{1+\sqrt{2}\tan\left(\frac{x}{2}\right)}+\arctan\left(\frac{\tan\left(\frac{x}{2}\right)}{\sqrt{1+\sqrt{2}\tan\left(\frac{x}{2}\right)}}\right)\sqrt{1-\sqrt{2}\tan\left(\frac{x}{2}\right)}}{2\sqrt{1-\sqrt{2}\tan\left(\frac{x}{2}\right)}\sqrt{1+\sqrt{2}\tan\left(\frac{x}{2}\right)}}+C_0$

SnapXam A2
Answer Assistant

beta
Vous avez une autre réponse ? Vérifiez-la !

Go!
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
a
b
c
d
f
g
m
n
u
v
w
x
y
z
.
(◻)
+
-
×
◻/◻
/
÷
◻2
◻◻
√◻
√

◻√◻
◻√
∞
e
π
ln
log
log◻
lim
d/dx
D□x
∫
∫◻
|◻|
θ
=
>
<
>=
<=
sin
cos
tan
cot
sec
csc

asin
acos
atan
acot
asec
acsc

sinh
cosh
tanh
coth
sech
csch

asinh
acosh
atanh
acoth
asech
acsch

Comment améliorer votre réponse :

Boostez votre apprentissage des maths

En vous inscrivant, vous acceptez les conditions suivantes de SnapXam Conditions et Politique de confidentialité.

Vous avez déjà un compte ? Se connecter ici
Vous avez oublié votre mot de passe ?

Boostez votre apprentissage des maths



Inscrivez-vous ici si vous navez pas de compte.
Vous avez oublié votre mot de passe ?

Votre tuteur personnel en mathématiques. Propulsé par lIA

Disponible 24 heures sur 24, 7 jours sur 7, 365 jours par an.

Solutions mathématiques complètes, étape par étape. Pas de publicité.

Inclut plusieurs méthodes de résolution.

Téléchargez des solutions complètes et conservez-les pour toujours.

Pratique illimitée avec notre tableau blanc IA.

Accès premium sur nos applications iOS et Android.

Rejoignez plus de 500 000 étudiants pour résoudre des problèmes.

Choisissez votre plan. Annulez à tout moment.
Payez $39.97 USD en toute sécurité avec votre méthode de paiement.
Veuillez patienter pendant le traitement de votre paiement.
Créer un compte