Exercice
$\int\left(\frac{1}{\sqrt{9x^2+36x+37}}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(1/((9x^2+36x+37)^(1/2)))dx. Réécrire l'expression \frac{1}{\sqrt{9x^2+36x+37}} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Tout d'abord, factorisez les termes à l'intérieur du radical par 9 pour une manipulation plus facile. Retirer la constante du radical. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{1}{3\sqrt{\frac{1}{9}+\left(x+2\right)^2}}dx en appliquant la méthode d'intégration de la substitution trigonométrique à l'aide de la substitution suivante.
int(1/((9x^2+36x+37)^(1/2)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{1}{3}\ln\left|\sqrt{1+9\left(x+2\right)^2}+3x+6\right|+C_0$