Exercice
$\int\left(\frac{1}{\left(2x-3\right)\left(x+2\right)}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégrales avec radicaux étape par étape. int(1/((2x-3)(x+2)))dx. Réécrire la fraction \frac{1}{\left(2x-3\right)\left(x+2\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{2}{7\left(2x-3\right)}+\frac{-1}{7\left(x+2\right)}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{2}{7\left(2x-3\right)}dx se traduit par : \frac{1}{7}\ln\left(2x-3\right). L'intégrale \int\frac{-1}{7\left(x+2\right)}dx se traduit par : -\frac{1}{7}\ln\left(x+2\right).
Réponse finale au problème
$\frac{1}{7}\ln\left|2x-3\right|-\frac{1}{7}\ln\left|x+2\right|+C_0$