Exercice
$\int\left(\frac{1+x^2}{\sqrt{1-x}}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((1+x^2)/((1-x)^(1/2)))dx. Développer la fraction \frac{1+x^2}{\sqrt{1-x}} en 2 fractions plus simples à dénominateur commun \sqrt{1-x}. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{\sqrt{1-x}}+\frac{x^2}{\sqrt{1-x}}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{\sqrt{1-x}}dx se traduit par : -2\sqrt{1-x}. L'intégrale \int\frac{x^2}{\sqrt{1-x}}dx se traduit par : \frac{-2\sqrt{\left(1-x\right)^{5}}}{5}+\frac{4\sqrt{\left(1-x\right)^{3}}}{3}-2\sqrt{1-x}.
int((1+x^2)/((1-x)^(1/2)))dx
Réponse finale au problème
$-4\sqrt{1-x}+\frac{4\sqrt{\left(1-x\right)^{3}}}{3}+\frac{-2\sqrt{\left(1-x\right)^{5}}}{5}+C_0$