Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((-2x+1)/(-2x^2-2x+2))dx. Réécrire l'expression \frac{-2x+1}{-2x^2-2x+2} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=-2x+1, b=-x^2-x+1 et c=2. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{-2x+1}{-x^2-x+1}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que -x^2-x+1 est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus..

int((-2x+1)/(-2x^2-2x+2))dx