Apprenez en ligne à résoudre des problèmes les limites de l'infini étape par étape. int((2^(1/2)x+2)/((x+(2^(1/2))/2)^2+1/2))dx. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{\sqrt{2}x+2}{\left(x+\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2+\frac{1}{2}}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que x+\frac{\sqrt{2}}{2} est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Réécriture de x en termes de u. En substituant u, dx et x dans l'intégrale et en simplifiant.

int((2^(1/2)x+2)/((x+(2^(1/2))/2)^2+1/2))dx