Appliquer la formule : $\frac{a}{x^b}$$=ax^{-b}$, où $a=\arcsin\left(x\right)$ et $b=3$
Nous pouvons résoudre l'intégrale $\int x^{-3}\arcsin\left(x\right)dx$ en appliquant la méthode d'intégration par parties pour calculer l'intégrale du produit de deux fonctions, à l'aide de la formule suivante
Tout d'abord, identifiez ou choisissez $u$ et calculez sa dérivée, $du$
Identifiez maintenant $dv$ et calculez $v$
Résoudre l'intégrale pour trouver $v$
Appliquer la formule : $\int x^ndx$$=\frac{x^{\left(n+1\right)}}{n+1}+C$, où $n=-3$
Appliquer la formule : $x^a$$=\frac{1}{x^{\left|a\right|}}$
Remplacez maintenant les valeurs de $u$, $du$ et $v$ dans la dernière formule
L'intégrale $-\int\frac{1}{-2\sqrt{1-x^2}x^{2}}dx$ se traduit par : $\frac{-\sqrt{1-x^2}}{2x}$
Rassembler les résultats de toutes les intégrales
Simplifier l'expression
Comme l'intégrale que nous résolvons est une intégrale indéfinie, lorsque nous terminons l'intégration, nous devons ajouter la constante d'intégration $C$
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