Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((ln(x)e^x)/x)dx. Utilisez la série de Taylor pour réécrire la fonction e^x sous la forme d'une approximation : \displaystyle f(x)=\sum_{n=0}^{\infty}\frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n, avec a=0. Ici, nous n'utiliserons que les quatre premiers termes de la série pour approximer la fonction.. Appliquer la formule : \frac{x}{1}=x. Réécrire l'intégrande \frac{\left(1+x+\frac{1}{2}x^{2}+\frac{1}{6}x^{3}\right)\ln\left(x\right)}{x} sous forme développée. Développez l'intégrale \int\left(\frac{\ln\left(x\right)}{x}+\ln\left(x\right)+\frac{1}{2}x\ln\left(x\right)+\frac{1}{6}x^{2}\ln\left(x\right)\right)dx en intégrales 4 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément..

int((ln(x)e^x)/x)dx