Exercice
$\int\left(\frac{\left(x^2+19x+10\right)}{\left(2x^4+5x^3\right)}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. int((x^2+19x+10)/(2x^4+5x^3))dx. Réécrire l'expression \frac{x^2+19x+10}{2x^4+5x^3} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{x^2+19x+10}{x^{3}\left(2x+5\right)} en 4 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{2}{x^{3}}+\frac{2}{2x+5}+\frac{-1}{x}+\frac{3}{x^{2}}\right)dx en intégrales 4 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{2}{x^{3}}dx se traduit par : \frac{-1}{x^{2}}.
int((x^2+19x+10)/(2x^4+5x^3))dx
Réponse finale au problème
$\frac{-1}{x^{2}}+\ln\left|2x+5\right|-\ln\left|x\right|+\frac{-3}{x}+C_0$