Exercice
$\int\left(\frac{\left(4x^2-8\right)}{x^3+2x^2}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes equations trigonométriques étape par étape. int((4x^2-8)/(x^3+2x^2))dx. Réécrire l'expression \frac{4x^2-8}{x^3+2x^2} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{4x^2-8}{x^2\left(x+2\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-4}{x^2}+\frac{2}{x+2}+\frac{2}{x}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-4}{x^2}dx se traduit par : \frac{4}{x}.
int((4x^2-8)/(x^3+2x^2))dx
Réponse finale au problème
$\frac{4}{x}+2\ln\left|x+2\right|+2\ln\left|x\right|+C_0$