Exercice
$\int\left(\frac{\left(2x+3\right)}{x\left(x+1\right)}\right)dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((2x+3)/(x(x+1)))dx. Réécrire la fraction \frac{2x+3}{x\left(x+1\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{3}{x}+\frac{-1}{x+1}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{3}{x}dx se traduit par : 3\ln\left(x\right). L'intégrale \int\frac{-1}{x+1}dx se traduit par : -\ln\left(x+1\right).
Réponse finale au problème
$3\ln\left|x\right|-\ln\left|x+1\right|+C_0$