Appliquer la formule : $\int\cos\left(\theta \right)^ndx$$=\frac{\cos\left(\theta \right)^{\left(n-1\right)}\sin\left(\theta \right)}{n}+\frac{n-1}{n}\int\cos\left(\theta \right)^{\left(n-2\right)}dx$, où $n=10$
L'intégrale $\frac{9}{10}\int\cos\left(x\right)^{8}dx$ se traduit par : $\frac{9\cos\left(x\right)^{7}\sin\left(x\right)}{80}+\frac{21}{160}\cos\left(x\right)^{5}\sin\left(x\right)+\frac{21\cos\left(x\right)^{3}\sin\left(x\right)}{128}+\frac{63}{128}\left(\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}\sin\left(2x\right)\right)$
Comme l'intégrale que nous résolvons est une intégrale indéfinie, lorsque nous terminons l'intégration, nous devons ajouter la constante d'intégration $C$