Exercice
$\int\left(\cos\left(x\right)\sqrt{e^x}\right)\:dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(cos(x)e^x^(1/2))dx. Simplify \sqrt{e^x} using the power of a power property: \left(a^m\right)^n=a^{m\cdot n}. In the expression, m equals x and n equals \frac{1}{2}. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int e^{\frac{1}{2}x}\cos\left(x\right)dx en appliquant la méthode d'intégration par parties pour calculer l'intégrale du produit de deux fonctions, à l'aide de la formule suivante. Tout d'abord, identifiez ou choisissez u et calculez sa dérivée, du. Identifiez maintenant dv et calculez v.
Réponse finale au problème
$\frac{2}{5}e^{\frac{1}{2}x}\cos\left(x\right)+\frac{4}{5}e^{\frac{1}{2}x}\sin\left(x\right)+C_0$