Exercice
$\int\frac{z-1}{3z+1}dz$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((z-1)/(3z+1))dz. Développer la fraction \frac{z-1}{3z+1} en 2 fractions plus simples à dénominateur commun 3z+1. Développez l'intégrale \int\left(\frac{z}{3z+1}+\frac{-1}{3z+1}\right)dz en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{z}{3z+1}dz se traduit par : \frac{1}{3}z+\frac{1}{9}-\frac{1}{9}\ln\left(3z+1\right). Rassembler les résultats de toutes les intégrales.
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{9}\ln\left|3z+1\right|+\frac{1}{3}z-\frac{1}{3}\ln\left|3z+1\right|+C_1$