Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(z/(3z^3+6z^2z+2))dz. Réécrire l'expression \frac{z}{3z^3+6z^2+z+2} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{z}{\left(3z^{2}+1\right)\left(z+2\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{\frac{6}{13}z+\frac{1}{13}}{3z^{2}+1}+\frac{-2}{13\left(z+2\right)}\right)dz en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{\frac{6}{13}z+\frac{1}{13}}{3z^{2}+1}dz se traduit par : \frac{1}{13}\ln\left(3z^{2}+1\right)+\frac{\arctan\left(\sqrt{3}z\right)}{13\sqrt{3}}.

int(z/(3z^3+6z^2z+2))dz