Exercice
$\int\frac{z^2}{\sqrt{16-z^2}}dz$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes intégration par substitution trigonométrique étape par étape. int((z^2)/((16-z^2)^(1/2)))dz. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{z^2}{\sqrt{16-z^2}}dz en appliquant la méthode d'intégration de la substitution trigonométrique à l'aide de la substitution suivante. Maintenant, pour réécrire d\theta en termes de dz, nous devons trouver la dérivée de z. Nous devons calculer dz, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. En substituant l'intégrale d'origine, on obtient. Factoriser le polynôme 16-16\sin\left(\theta \right)^2 par son plus grand facteur commun (GCF) : 16.
int((z^2)/((16-z^2)^(1/2)))dz
Réponse finale au problème
$8\arcsin\left(\frac{z}{4}\right)-\frac{1}{2}z\sqrt{16-z^2}+C_0$