Exercice
$\int\frac{z+1}{-z^2-1}dz$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((z+1)/(-z^2-1))dz. Réécrire l'expression \frac{z+1}{-z^2-1} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Appliquer la formule : \int\frac{a}{bc}dx=\frac{1}{c}\int\frac{a}{b}dx, où a=z+1, b=z^2+1 et c=-1. Développer la fraction \frac{z+1}{z^2+1} en 2 fractions plus simples à dénominateur commun z^2+1. Développez l'intégrale \int\left(\frac{z}{z^2+1}+\frac{1}{z^2+1}\right)dz en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément..
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{2}\ln\left|z^2+1\right|-\arctan\left(z\right)+C_0$