Résoudre : $\int\frac{y^2-y-5}{y^3+5y^2}dy$
Exercice
$\int\frac{y^2-y-5}{y^3+5y^2}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((y^2-y+-5)/(y^3+5y^2))dy. Réécrire l'expression \frac{y^2-y-5}{y^3+5y^2} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{y^2-y-5}{y^2\left(y+5\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-1}{y^2}+\frac{1}{y+5}\right)dy en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-1}{y^2}dy se traduit par : \frac{1}{y}.
int((y^2-y+-5)/(y^3+5y^2))dy
Réponse finale au problème
$\frac{1}{y}+\ln\left|y+5\right|+C_0$