Exercice
$\int\frac{xarcsin\left(x\right)}{\left(1-x^2\right)^{\frac{5}{2}}}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes identités trigonométriques étape par étape. Find the integral int((xarcsin(x))/((1-x^2)^(5/2)))dx. Réécrivez la fraction \frac{x\arcsin\left(x\right)}{\sqrt{\left(1-x^2\right)^{5}}} à l'intérieur de l'intégrale comme le produit de deux fonctions : \frac{x}{\sqrt{\left(1-x^2\right)^{5}}}\arcsin\left(x\right). Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{x}{\sqrt{\left(1-x^2\right)^{5}}}\arcsin\left(x\right)dx en appliquant la méthode d'intégration par parties pour calculer l'intégrale du produit de deux fonctions, à l'aide de la formule suivante. Tout d'abord, identifiez ou choisissez u et calculez sa dérivée, du. Identifiez maintenant dv et calculez v.
Find the integral int((xarcsin(x))/((1-x^2)^(5/2)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{\arcsin\left(x\right)}{3\sqrt{\left(1-x^2\right)^{3}}}+\frac{1}{12}\ln\left|-x+1\right|-\frac{1}{12}\ln\left|x+1\right|+\frac{1}{-12\left(1-x\right)}+\frac{1}{12\left(x+1\right)}+C_0$