Exercice
$\int\frac{x-4}{x^3+3x^2+2x}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x-4)/(x^3+3x^22x))dx. Réécrire l'expression \frac{x-4}{x^3+3x^2+2x} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{x-4}{x\left(x+2\right)\left(x+1\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-2}{x}+\frac{-3}{x+2}+\frac{5}{x+1}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-2}{x}dx se traduit par : -2\ln\left(x\right).
int((x-4)/(x^3+3x^22x))dx
Réponse finale au problème
$-2\ln\left|x\right|-3\ln\left|x+2\right|+5\ln\left|x+1\right|+C_0$