Exercice
$\int\frac{x-2}{x^3-3x^2}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x-2)/(x^3-3x^2))dx. Réécrire l'expression \frac{x-2}{x^3-3x^2} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{x-2}{x^2\left(x-3\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{2}{3x^2}+\frac{1}{9\left(x-3\right)}+\frac{-1}{9x}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{2}{3x^2}dx se traduit par : \frac{2}{-3x}.
Réponse finale au problème
$\frac{2}{-3x}+\frac{1}{9}\ln\left|x-3\right|-\frac{1}{9}\ln\left|x\right|+C_0$