Exercice
$\int\frac{x-1}{\left(-x^2+4\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes factorisation polynomiale étape par étape. int((x-1)/(-x^2+4))dx. Développer la fraction \frac{x-1}{-x^2+4} en 2 fractions plus simples à dénominateur commun -x^2+4. Développez l'intégrale \int\left(\frac{x}{-x^2+4}+\frac{-1}{-x^2+4}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{x}{-x^2+4}dx se traduit par : -\frac{1}{2}\ln\left(x+2\right)-\frac{1}{2}\ln\left(-x+2\right). Rassembler les résultats de toutes les intégrales.
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{2}\ln\left|-x+2\right|-\frac{1}{2}\ln\left|x+2\right|+\frac{1}{4}\ln\left|-x+2\right|-\frac{1}{4}\ln\left|x+2\right|+C_0$