Exercice
$\int\frac{x}{2x^2-11x-21}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. int(x/(2x^2-11x+-21))dx. Réécrire l'expression \frac{x}{2x^2-11x-21} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{x}{\left(x-7\right)\left(2x+3\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{7}{17\left(x-7\right)}+\frac{3}{17\left(2x+3\right)}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{7}{17\left(x-7\right)}dx se traduit par : \frac{7}{17}\ln\left(x-7\right).
Réponse finale au problème
$\frac{7}{17}\ln\left|x-7\right|+\frac{3}{34}\ln\left|2x+3\right|+C_0$