Exercice
$\int\frac{x}{\sqrt{59+7x^2+42x}}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(x/((59+7x^242x)^(1/2)))dx. Réécrire l'expression \frac{x}{\sqrt{59+7x^2+42x}} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Tout d'abord, factorisez les termes à l'intérieur du radical par 7 pour une manipulation plus facile. Retirer la constante du radical. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{x}{\sqrt{7}\sqrt{-\frac{4}{7}+\left(x+3\right)^2}}dx en appliquant la méthode d'intégration de la substitution trigonométrique à l'aide de la substitution suivante.
int(x/((59+7x^242x)^(1/2)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{7\sqrt{-\frac{4}{7}+\left(x+3\right)^2}}{2\sqrt{\left(7\right)^{3}}}+\frac{-21\ln\left|\frac{\sqrt{7}x+3\sqrt{7}+\sqrt{7\left(-\frac{4}{7}+\left(x+3\right)^2\right)}}{2}\right|}{\sqrt{\left(7\right)^{3}}}+C_0$