Exercice
$\int\frac{x}{\sqrt{-29-4x^2-24x}}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(x/((-29-4x^2-24x)^(1/2)))dx. Réécrire l'expression \frac{x}{\sqrt{-29-4x^2-24x}} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Tout d'abord, factorisez les termes à l'intérieur du radical par 4 pour une manipulation plus facile. Retirer la constante du radical. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{x}{2\sqrt{\frac{7}{4}-\left(x+3\right)^2}}dx en appliquant la méthode d'intégration de la substitution trigonométrique à l'aide de la substitution suivante.
int(x/((-29-4x^2-24x)^(1/2)))dx
Réponse finale au problème
$\frac{-\sqrt{7-4\left(x+3\right)^2}}{4}-\frac{3}{2}\arcsin\left(\frac{2\left(x+3\right)}{\sqrt{7}}\right)+C_0$