Exercice
$\int\frac{x}{\left(x^2+4\right)\cdot\left(x^2+1\right)^2}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(x/((x^2+4)(x^2+1)^2))dx. Réécrire la fraction \frac{x}{\left(x^2+4\right)\left(x^2+1\right)^2} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Simplifier l'expression. L'intégrale \frac{1}{9}\int\frac{x}{x^2+4}dx se traduit par : -\frac{1}{9}\ln\left(\frac{2}{\sqrt{x^2+4}}\right). L'intégrale \frac{1}{3}\int\frac{x}{\left(x^2+1\right)^2}dx se traduit par : \frac{1}{-6\left(x^2+1\right)}.
int(x/((x^2+4)(x^2+1)^2))dx
Réponse finale au problème
$\frac{1}{9}\ln\left|\sqrt{x^2+4}\right|+\frac{1}{-6\left(x^2+1\right)}-\frac{1}{18}\ln\left|x^2+1\right|+C_1$