Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(x/((x^2+3)(x-5)))dx. Réécrire la fraction \frac{x}{\left(x^2+3\right)\left(x-5\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-\frac{5}{28}x+\frac{3}{28}}{x^2+3}+\frac{5}{28\left(x-5\right)}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-\frac{5}{28}x+\frac{3}{28}}{x^2+3}dx se traduit par : \frac{5}{28}\ln\left(\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{x^2+3}}\right)+\frac{3\arctan\left(\frac{x}{\sqrt{3}}\right)}{28\sqrt{3}}. Rassembler les résultats de toutes les intégrales.

int(x/((x^2+3)(x-5)))dx