Exercice
$\int\frac{x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes produits spéciaux étape par étape. int(x/((x+1)(x-1)(x-2)))dx. Réécrire la fraction \frac{x}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)\left(x-2\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-1}{6\left(x+1\right)}+\frac{-1}{2\left(x-1\right)}+\frac{2}{3\left(x-2\right)}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-1}{6\left(x+1\right)}dx se traduit par : -\frac{1}{6}\ln\left(x+1\right). L'intégrale \int\frac{-1}{2\left(x-1\right)}dx se traduit par : -\frac{1}{2}\ln\left(x-1\right).
int(x/((x+1)(x-1)(x-2)))dx
Réponse finale au problème
$-\frac{1}{6}\ln\left|x+1\right|-\frac{1}{2}\ln\left|x-1\right|+\frac{2}{3}\ln\left|x-2\right|+C_0$