Exercice
$\int\frac{x}{\left(2-x\right)\left(x-1\right)}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int(x/((2-x)(x-1)))dx. Réécrire la fraction \frac{x}{\left(2-x\right)\left(x-1\right)} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{2}{2-x}+\frac{1}{x-1}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{2}{2-x}dx se traduit par : -2\ln\left(-x+2\right). L'intégrale \int\frac{1}{x-1}dx se traduit par : \ln\left(x-1\right).
Réponse finale au problème
$-2\ln\left|-x+2\right|+\ln\left|x-1\right|+C_0$