Exercice
$\int\frac{x^7}{\left(4-\left(x^4\right)\right)^{\left(2\right)}}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x^7)/((4-x^4)^2))dx. Nous pouvons résoudre l'intégrale \int\frac{x^7}{\left(4-x^4\right)^2}dx en appliquant la méthode d'intégration par substitution (également appelée substitution en U). Tout d'abord, nous devons identifier une section de l'intégrale avec une nouvelle variable (appelons-la u), qui, une fois substituée, rend l'intégrale plus facile. Nous voyons que 4-x^4 est un bon candidat pour la substitution. Définissons une variable u et assignons-la à la partie choisie. Maintenant, pour réécrire dx en termes de du, nous devons trouver la dérivée de u. Nous devons calculer du, ce que nous pouvons faire en dérivant l'équation ci-dessus.. Isoler dx dans l'équation précédente. Réécriture de x en termes de u.
Réponse finale au problème
$\frac{1}{4}\ln\left|4-x^4\right|+\frac{1}{4-x^4}+C_0$