Exercice
$\int\frac{x^5+1}{x^3+7x^2+4x-12}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x^5+1)/(x^3+7x^24x+-12))dx. Diviser x^5+1 par x^3+7x^2+4x-12. Polynôme résultant. Développez l'intégrale \int\left(x^{2}-7x+45+\frac{-275x^{2}-264x+541}{x^3+7x^2+4x-12}\right)dx en intégrales 4 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int x^{2}dx se traduit par : \frac{x^{3}}{3}.
int((x^5+1)/(x^3+7x^24x+-12))dx
Réponse finale au problème
$\frac{x^{3}}{3}-\frac{7}{2}x^2+45x+\frac{31}{12}\ln\left|x+2\right|-\frac{7775}{28}\ln\left|x+6\right|+\frac{2}{21}\ln\left|x-1\right|+C_0$