Exercice
$\int\frac{x^4-1}{x^3-x^2+9x}-9dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. Integrate int((x^4-1)/(x^3-x^29x)-9)dx. Développez l'intégrale \int\left(\frac{x^4-1}{x^3-x^2+9x}-9\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{x^4-1}{x^3-x^2+9x}dx se traduit par : \frac{1}{2}x^2+x-\frac{1}{9}\ln\left(x\right)-\int\frac{\frac{71}{9}x+\frac{82}{9}}{x^2-x+9}dx. Rassembler les résultats de toutes les intégrales. L'intégrale \int-9dx se traduit par : -9x.
Integrate int((x^4-1)/(x^3-x^29x)-9)dx
Réponse finale au problème
$\frac{-47\sqrt{35}\arctan\left(\frac{-1+2x}{\sqrt{35}}\right)}{63}-\frac{71}{9}\ln\left|\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{35}{4}}\right|-\frac{1}{9}\ln\left|x\right|-8x+\frac{1}{2}x^2+C_2$