Exercice
$\int\frac{x^3-x^2-x-3}{x^2-x+1}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x^3-x^2-x+-3)/(x^2-x+1))dx. Diviser x^3-x^2-x-3 par x^2-x+1. Polynôme résultant. Développez l'intégrale \int\left(x+\frac{-2x-3}{x^2-x+1}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int xdx se traduit par : \frac{1}{2}x^2.
int((x^3-x^2-x+-3)/(x^2-x+1))dx
Réponse finale au problème
$\frac{1}{2}x^2+\frac{-8\arctan\left(\frac{-1+2x}{\sqrt{3}}\right)}{\sqrt{3}}-2\ln\left|\sqrt{\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}}\right|+C_2$