Exercice
$\int\frac{x^3-x^2}{3x^4-4x^3}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x^3-x^2)/(3x^4-4x^3))dx. Réécrire l'expression \frac{x^3-x^2}{3x^4-4x^3} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{x^3-x^2}{x^{3}\left(3x-4\right)} en 4 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{1}{4\left(3x-4\right)}+\frac{1}{4x}\right)dx en intégrales 2 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{1}{4\left(3x-4\right)}dx se traduit par : \frac{1}{12}\ln\left(3x-4\right).
int((x^3-x^2)/(3x^4-4x^3))dx
Réponse finale au problème
$\frac{1}{12}\ln\left|3x-4\right|+\frac{1}{4}\ln\left|x\right|+C_0$