Exercice
$\int\frac{x^3-x+1}{\left(x+2\right)^2\left(x-1\right)^2}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x^3-x+1)/((x+2)^2(x-1)^2))dx. Réécrire la fraction \frac{x^3-x+1}{\left(x+2\right)^2\left(x-1\right)^2} en 4 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{-5}{9\left(x+2\right)^2}+\frac{1}{9\left(x-1\right)^2}+\frac{23}{27\left(x+2\right)}+\frac{4}{27\left(x-1\right)}\right)dx en intégrales 4 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{-5}{9\left(x+2\right)^2}dx se traduit par : \frac{5}{9\left(x+2\right)}. L'intégrale \int\frac{1}{9\left(x-1\right)^2}dx se traduit par : \frac{-1}{9\left(x-1\right)}.
int((x^3-x+1)/((x+2)^2(x-1)^2))dx
Réponse finale au problème
$\frac{5}{9\left(x+2\right)}+\frac{-1}{9\left(x-1\right)}+\frac{23}{27}\ln\left|x+2\right|+\frac{4}{27}\ln\left|x-1\right|+C_0$