Exercice
$\int\frac{x^3-2x}{x^4-5x^3+6x^2}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes expressions algébriques étape par étape. int((x^3-2x)/(x^4-5x^36x^2))dx. Réécrire l'expression \frac{x^3-2x}{x^4-5x^3+6x^2} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{x^3-2x}{x^2\left(x-3\right)\left(x-2\right)} en 4 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{7}{3\left(x-3\right)}+\frac{-1}{x-2}+\frac{-1}{3x}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{7}{3\left(x-3\right)}dx se traduit par : \frac{7}{3}\ln\left(x-3\right).
int((x^3-2x)/(x^4-5x^36x^2))dx
Réponse finale au problème
$\frac{7}{3}\ln\left|x-3\right|-\ln\left|x-2\right|-\frac{1}{3}\ln\left|x\right|+C_0$