Exercice
$\int\frac{x^3-2x^2x-3}{x^4+8x^2+16}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x^3-2x^2x+-3)/(x^4+8x^2+16))dx. Réécrire l'expression \frac{x^3-2x^2x-3}{x^4+8x^2+16} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Réécrire la fraction \frac{-x^{3}-3}{\left(x^{2}+4\right)^{2}} en 2 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Simplifier l'expression. L'intégrale -\int\frac{x}{x^{2}+4}dx se traduit par : \ln\left(\frac{2}{\sqrt{x^{2}+4}}\right).
int((x^3-2x^2x+-3)/(x^4+8x^2+16))dx
Réponse finale au problème
$\ln\left|\frac{2}{\sqrt{x^{2}+4}}\right|+\frac{-3x}{8\left(x^{2}+4\right)}-\frac{3}{16}\arctan\left(\frac{x}{2}\right)+\frac{-2}{x^{2}+4}+C_0$