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Réécrire l'expression $\frac{x^3-2x+4}{x^5-13x^3+36x}$ à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée
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$\int\frac{x^3-2x+4}{x\left(x+3\right)\left(x+2\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)}dx$
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x^3-2x+4)/(x^5-13x^336x))dx. Réécrire l'expression \frac{x^3-2x+4}{x^5-13x^3+36x} à l'intérieur de l'intégrale sous forme factorisée. Nous pouvons factoriser le polynôme x^3-2x+4 en utilisant le théorème des racines rationnelles, qui garantit que pour un polynôme de la forme a_nx^n+a_{n-1}x^{n-1}+\dots+a_0 il existe une racine rationnelle de la forme \pm\frac{p}{q}, où p appartient aux diviseurs du terme constant a_0, et q appartient aux diviseurs du coefficient principal a_n. Dressez la liste de tous les diviseurs p du terme constant a_0, qui est égal à 4. Dressez ensuite la liste de tous les diviseurs du premier coefficient a_n, qui est égal à 1. Les racines possibles \pm\frac{p}{q} du polynôme x^3-2x+4 sont alors les suivantes.
