Exercice
$\int\frac{x^3\left(1-x\right)}{\sqrt{x+1}}dx$
Solution étape par étape
Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x^3(1-x))/((x+1)^(1/2)))dx. Multipliez le terme unique x^3 par chaque terme du polynôme \left(1-x\right). Appliquer la formule : x\cdot x^n=x^{\left(n+1\right)}, où x^nx=-x\cdot x^3, x^n=x^3 et n=3. Développer la fraction \frac{x^3-x^{4}}{\sqrt{x+1}} en 2 fractions plus simples à dénominateur commun \sqrt{x+1}. Simplifier l'expression.
int((x^3(1-x))/((x+1)^(1/2)))dx
Réponse finale au problème
$-4\sqrt{x+1}-\frac{18}{5}\sqrt{\left(x+1\right)^{5}}+\frac{10}{7}\sqrt{\left(x+1\right)^{7}}+\frac{14}{3}\sqrt{\left(x+1\right)^{3}}+\frac{-2\sqrt{\left(x+1\right)^{9}}}{9}+C_0$