Apprenez en ligne à résoudre des problèmes étape par étape. int((x^3+x^210x+45)/((x+1)^2(x^2+4)))dx. Réécrire la fraction \frac{x^3+x^2+10x+45}{\left(x+1\right)^2\left(x^2+4\right)} en 3 fractions plus simples à l'aide de la décomposition partielle des fractions. Développez l'intégrale \int\left(\frac{7}{\left(x+1\right)^2}+\frac{-4x-3}{x^2+4}+\frac{5}{x+1}\right)dx en intégrales 3 à l'aide de la règle de la somme des intégrales, pour ensuite résoudre chaque intégrale séparément.. L'intégrale \int\frac{7}{\left(x+1\right)^2}dx se traduit par : \frac{-7}{x+1}. L'intégrale \int\frac{-4x-3}{x^2+4}dx se traduit par : 4\ln\left(\frac{2}{\sqrt{x^2+4}}\right)-\frac{3}{2}\arctan\left(\frac{x}{2}\right).

int((x^3+x^210x+45)/((x+1)^2(x^2+4)))dx